Question

В треугольнике ABC AB=1дм,AC=4дм cos угла A= одна четвертая нужно найти сторону BC решение

Answer 1

Используем теорему косинусов. 
ВС в квадрате= АВ в квадрате +АС в квадрате - (минус) 2*АВ*АС*1/4
ВС^2= 1^2 + 4^2 - 2*4* 1/4
ВС^2= 17-2= 15
ВС = корень из 15 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает стороны треугольника с косинусами его углов.

В данном случае, у нас известны две стороны треугольника: AB = 1 дм и AC = 4 дм, а также косинус угла A, который равен одной четвертой. Давайте обозначим сторону BC как x.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - стороны противолежащие углам A и B соответственно, C - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае, угол A известен, а угол C прямой (так как это треугольник ABC). Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 = (1 дм)^2 + (4 дм)^2 - 2*(1 дм)*(4 дм)*(1/4).

Выполняя вычисления, получим:

x^2 = 1 + 16 - 2 = 15.

Чтобы найти сторону BC, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = sqrt(15) дм.

Таким образом, сторона BC равна sqrt(15) дм.