Question

Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3:4

Answer 1

Решение в скане.....................

Answer 2

Для того чтобы найти площадь ромба, нам понадобится знать длину его стороны и соотношение диагоналей. Дано, что сторона ромба равна 20 см, а диагонали относятся как 3:4.

Нахождение длины диагоналей

Мы можем использовать данное соотношение диагоналей, чтобы найти их длины. Пусть d1 и d2 - длины диагоналей. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

d1/d2 = 3/4

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения d1 и d2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * (d1/d2) = 4 * (3/4)

Получим:

4d1 = 3d2

Теперь мы знаем, что 4d1 равно 3d2.

Нахождение площади ромба

Площадь ромба можно найти, используя формулу: площадь = (длина первой диагонали * длина второй диагонали) / 2.

Мы знаем, что длина первой диагонали равна 4d1, а длина второй диагонали равна 3d2. Подставим эти значения в формулу:

площадь = (4d1 * 3d2) / 2

Теперь мы можем выразить площадь ромба, используя известные значения d1 и d2. Подставим значение d1 и d2, которые мы нашли ранее, в данную формулу и вычислим площадь ромба.

Применение формулы для нахождения площади ромба:

d1 = (4/7) * 20 см
d2 = (3/7) * 20 см

площадь = (4/7) * 20 см * (3/7) * 20 см / 2

Вычислим данное выражение:

площадь = (4/7) * 20 см * (3/7) * 20 см / 2
        = (4 * 3 * 20 * 20) / (7 * 7 * 2) см²
        = (2400) / (98) см²
        ≈ 24,49 см²

Таким образом, площадь ромба составляет около 24,49 см².