Question

в правильном N-угольнике угол между двумя радиусами вписанной окружности,проведенной в соседним сторонам,равен 6 градусам.найдите N

Answer 1

360:6=60

Ответ:шестидесятиугольник

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть N-угольник (правильный многоугольник) с вписанной окружностью. Между двумя радиусами этой вписанной окружности проведены линии, которые соединяются с соседними сторонами N-угольника. Угол между этими двуми радиусами составляет 6 градусов.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства правильного многоугольника и вписанной окружности.

Свойства правильного многоугольника

1. Все стороны правильного многоугольника равны между собой. 2. Все углы в правильном многоугольнике равны.

Свойства вписанной окружности

1. Радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне многоугольника, к которой он проведен. 2. Угол между радиусом вписанной окружности и стороной многоугольника равен половине центрального угла, образованного этой стороной.

Теперь, чтобы найти значение N (количество сторон N-угольника), мы можем воспользоваться свойствами вписанной окружности.

Поскольку у нас известно, что угол между двумя радиусами вписанной окружности, проведенными в соседние стороны N-угольника, равен 6 градусам, мы можем использовать следующее равенство:

6 = (180 / N) * 2

Где 180 / N - это мера центрального угла многоугольника, образованного одной стороной.

Решим это уравнение для N:

6 = (180 / N) * 2

Умножим обе стороны на N:

6N = 360

Разделим обе стороны на 6:

N = 60

Итак, количество сторон N-угольника равно 60.