Question

Известны гипотенуза 7 см прямоугольного треугольника и косинус 0.4одного из его острых углов найдите катеты треугольник

Answer 1

CosA = AC/AB
0,4 = AC/7 => AC = 7•0,4 см = 2,8 см.
Используя основную тригонометрическую формулу, найдём синус угла А:
sinA = √1 - cos²A = √1 - 0,16 = √0,84 = 2√0,21.
sinA = CB/AB
2√0,21 = CB/7 => CB = 2•7•√0,21 = 14√0,21 = √41,16.
Ответ: 2,8, √41,16.

Answer 2

Ответ дан на фотографии

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти катеты треугольника, зная гипотенузу и косинус одного из его острых углов.

Для начала найдем значение второго острого угла треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку у нас уже известен косинус одного из углов (0.4), мы можем найти значение этого угла с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса). Таким образом, угол равен arccos(0.4) ≈ 66.41 градусов.

Теперь мы можем найти катеты треугольника, используя гипотенузу и значение найденного угла. Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда мы можем использовать следующие формулы:

a = c * sin(угол) b = c * cos(угол)

Подставляя известные значения, получаем:

a = 7 * sin(66.41) ≈ 6.03 см b = 7 * cos(66.41) ≈ 3.29 см

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны примерно 6.03 см и 3.29 см.