Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС=108 градусов. Найдите угол ВСА

Answer 1

180-108= 72 /2 =36 вот и всеее

Answer 2

180-108=72/2=36 найпростіша задача з геомерії

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам найти углы треугольника, зная длины его сторон. В данном случае, у нас есть сторона AB, сторона BC и угол BAC.

Теорема косинусов

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c, и углом C, противолежащим стороне c, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины оставшихся сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

Решение

Для треугольника ABC с длиной стороны AB равной BC, обозначим эту длину как x. Таким образом, у нас получится, что AB = BC = x. Также нам известен угол BAC, равный 108 градусам.

Используя теорему косинусов, мы можем найти угол BCA (обозначим его как α):

x^2 = x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(108°)

Упростим это уравнение:

x^2 = 2x^2 - 2x^2*cos(108°)

Теперь найдем угол BCA (α):

cos(108°) = (2x^2 - x^2) / (2x^2)

cos(108°) = (x^2) / (2x^2)

cos(108°) = 1 / 2

Таким образом, мы нашли, что cos(108°) равен 1/2. Известно, что это значение соответствует углу 60 градусов в стандартной системе измерения углов.

Ответ

Таким образом, угол BCA (α) равен 60 градусов.