Question

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1818, а ребра относятся как 3:7:8. Найдите наименьшее ребро параллелепипеда.

Answer 1

Х-1 часть
a=3x
b=7x
h=8[
Sпол=2ab+2(a+b)*h
S=42x²+160x²=202x²
202x²=1818
x²=1818:202
x²=9
x=3
a=6
b=21
h=24
Наименьшее ребро 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда и знание того, что объем параллелепипеда равен произведению его трех измерений (длины, ширины и высоты). Также, учитывая отношение сторон, мы сможем найти наименьшее ребро.

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем (V) = Длина (l) x Ширина (w) x Высота (h)

Отношение сторон:

Давайте обозначим ребра параллелепипеда как 3x, 7x и 8x, где x - множитель, а затем используем формулу для объема:

Объем (V) = 3x * 7x * 8x 18x^3 = 1818 x^3 = 1818 / 18 x^3 = 101 x ≈ 4.74

Теперь мы знаем значение x, но нам нужно найти наименьшее ребро, которое соответствует 3x. Для этого мы умножим x на 3:

3x ≈ 3 * 4.74 3x ≈ 14.22

Ответ:

Наименьшее ребро прямоугольного параллелепипеда равно примерно 14.22.