Question

ПРИМЕР 1 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО 5x-3>8x+1.

Answer 1

5х-8х>1+3
-3х>4
х>4+3
х >7

Answer 2

5x-3>8х+1
5х-3-8х-1>0
-3х-4>о
-3х>4
Х<-4/3

Answer 3

Для решения неравенства 5x - 3 > 8x + 1, мы можем использовать методы алгебры и анализа. Начнем с переноса всех членов с переменной на одну сторону неравенства и числовых членов на другую сторону. Это позволит нам привести неравенство к более простому виду.

Исходное неравенство: 5x - 3 > 8x + 1

Перенесем переменные на одну сторону и числовые члены на другую сторону:

5x - 8x > 1 + 3

-3x > 4

Теперь нам нужно избавиться от отрицательного коэффициента x. Для этого мы можем умножить обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении на отрицательное число, мы должны поменять знак неравенства:

-1 * (-3x) < -1 * 4

3x < -4

Теперь, чтобы найти значение x, мы разделим оба члена неравенства на положительный коэффициент 3:

(3x) / 3 < (-4) / 3

x < -4/3

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые меньше -4/3.

Пример использования:

Пусть вместо неравенства у нас есть конкретное число, например, 5x - 3 > 8x + 1. Чтобы найти решение, мы можем следовать тем же шагам:

Исходное неравенство: 5x - 3 > 8x + 1

Переносим переменные на одну сторону и числовые члены на другую сторону:

5x - 8x > 1 + 3

-3x > 4

Умножаем обе части на -1:

-1 * (-3x) < -1 * 4

3x < -4

Делим обе части на положительный коэффициент 3:

(3x) / 3 < (-4) / 3

x < -4/3

Таким образом, решением неравенства 5x - 3 > 8x + 1 являются все значения x, которые меньше -4/3.