Question

Найдите синусы и косинусы острых углов А и В треугольника АВС прямым углом С,если: 1) ВС=21,АС=20,АВ=29.

Answer 1

Синусом - отношение противолежащего катета к гипотенузе
SinA=BC/AB=21/29
SinB=AC/AB=20/29
Косинусом отношение прилежащего катета к гипотенузе
CosA=AC/AB=20/29
CosB=BC/AB=21/29

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и основными свойствами тригонометрии.

Дано: BC = 21 (сторона ВС) AC = 20 (сторона АС) AB = 29 (сторона АВ)

Сначала найдем сторону АВ, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 20^2 + 21^2 AB^2 = 400 + 441 AB^2 = 841 AB = √841 AB = 29

Теперь мы можем найти синусы и косинусы острых углов А и В. Для этого воспользуемся определениями синуса и косинуса:

Синус угла А = противолежащая сторона / гипотенуза = BC / AB = 21 / 29 Косинус угла А = прилежащая сторона / гипотенуза = AC / AB = 20 / 29

Синус угла В = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB = 20 / 29 Косинус угла В = прилежащая сторона / гипотенуза = BC / AB = 21 / 29

Итак, синусы и косинусы острых углов А и В равны: Синус угла А = 21 / 29 Косинус угла А = 20 / 29

Синус угла В = 20 / 29 Косинус угла В = 21 / 29

Это подробное решение задачи нахождения синусов и косинусов острых углов