Question

Стороны параллелограмма равны 4 и 14 а тангенс одного из углов параллелограмма равен корень квадратный 3. Найдите ее площадь

Answer 1

тангенс угла = корень из 3, значит угол равен 60 градусов. Проведём высоту в параллелограмме. Получим прямоугольный треугольник, в котором угол 60 градусов, а гипотенуза равна или 4, или 14. h=4*sin60=4* корень из3/2 =2 корень из3, 

 S=ah=14* 2корень из3=28 корень из3

Если стороны поменять местами, получим h=14*sin60=14* корень из3/2=7* корень из3,

S=4*7 корень из3=28 корень из3

 

 

 

 

Answer 2

площадь параллелограмма равна sina*a*b стороны известны, неизвестен синус угла, который можно полусить из имеющегося тангенса тригонометрическим иождеством: 1+(tga)^2=1/(sina)^2,  sina= корень из 2-х. значит, площадь равна 4*14*корень из 2=79, 2

Answer 3

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся значения длин его сторон и значение тангенса одного из его углов. В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма, которые равны 4 и 14, а также значение тангенса одного из его углов, которое равно корню квадратному из 3.

Нахождение высоты параллелограмма

Прежде чем мы сможем найти площадь параллелограмма, нам необходимо найти его высоту. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону.

Для нахождения высоты параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Высота = (2 * Площадь) / Сторона

В нашем случае, пусть h обозначает высоту параллелограмма. Тогда, используя формулу, мы можем записать:

h = (2 * Площадь) / 14 (у нас одна сторона известна)

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь = База * Высота

В нашем случае, пусть S обозначает площадь параллелограмма. Тогда мы можем записать:

S = 4 * h

Вычисление площади параллелограмма

Теперь вставим значение h в формулу для площади:

S = 4 * ((2 * Площадь) / 14)

Мы также знаем, что тангенс угла равен корню квадратному из 3. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, угол между этими сторонами также будет равен углу между этими сторонами. Таким образом, мы можем использовать значение тангенса угла для нахождения значения высоты h.

Нахождение значения высоты

Так как тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне, мы можем записать:

тангенс угла = h / 4

Подставим значение тангенса угла, которое равно корню квадратному из 3:

√3 = h / 4

Теперь решим это уравнение относительно h:

h = 4 * √3

Подстановка значения высоты в формулу для площади

Теперь, когда мы знаем значение высоты параллелограмма, мы можем подставить его в формулу для площади:

S = 4 * ((2 * h) / 14) = 4 * ((2 * 4 * √3) / 14) = (8 * √3) / 7

Таким образом, площадь этого параллелограмма равна (8 * √3) / 7.