Question

Помогите решить пару задач.1. Основание призмы-параллелограмм, стороны которого 5 12 см и образуют угол 30градусов, а боковое ребро призмы 8 см. Найти Sпов.2. В основании треугольной пирамиды-прямоугольный треугольник, один из катетов которого 8см, а гипотенуза 17см. Двугранные углы при основании 30градусов. Найти Sпов.

Answer 1

1)боковая поверхность призмы состоит из 2 параллелограмов с искомыми сторонами и 4 прямоугольников со стороной равной боковому ребру и сторонам паралллелограмма каждая площадь параллелограма s1=5*12*sin30=5*6=30 а площади прямоугольников 8*5=40 и 12*8=96 а другие прямоугольники равны данным тогда вся поверхность s=2*30+2*40+2*96=60+80+192=332 2)пусть пирамида tabc тогда из вершины t опустим высоту to   на основание abc-прямоугольный треугольник.Тогда  треугольники     aoc,boc,boa, проекции на основание боковых граней пирамиды надеюсь понятно тк   sбок=Sпроекции/cosa  то если обозначить площади проекций буквами s1,s2,s3  то Sabc=s1+s2+s3  тк все двугранные углы равны 60  то деля обе части уравнения на cos60 то справа получим сумму площадей боковых  граней sбок1+sбок2+sбок3=sabc/cos60=2sabc тк ася поверхность равна сумме площадей боковых граней и площадь основания то вся поверхность в совокупности равна S=3*sabc  найдя второй катет пифагором sqrt(17^2-8^2)=15 то S=3*8*15*1/2=180 

Answer 2

Задача 1: Площадь поверхности призмы

Для решения задачи, нам необходимо найти площадь поверхности призмы. Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

1. Найдем площадь боковой поверхности призмы: Для этого умножим периметр основания на высоту призмы. В данном случае, периметр основания равен сумме всех сторон параллелограмма, которые равны 5 + 12 + 5 + 12 = 34 см. Высота призмы равна высоте параллелограмма, а так как параллелограмм образует угол 30 градусов, то высота равна 12 см (сторона параллелограмма, образующая 30 градусов). Таким образом, площадь боковой поверхности равна 34 см * 12 см = 408 см².

2. Найдем площадь основания призмы: Для параллелограмма, основание которого образуют стороны 5 см и 12 см, и угол между ними равен 30 градусов, площадь вычисляется по формуле: S_основания = a * b * sin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними. В нашем случае, a = 5 см, b = 12 см, α = 30 градусов. Подставим значения в формулу: S_основания = 5 см * 12 см * sin(30 градусов) ≈ 30 см².

3. Найдем площадь поверхности призмы: Площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований. S_поверхности = 408 см² + 2 * 30 см² = 468 см².

Ответ: Площадь поверхности данной призмы равна 468 см².

Задача 2: Площадь поверхности пирамиды

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь поверхности пирамиды. Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания и боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания пирамиды: Для прямоугольного треугольника, основание которого является одним из катетов, а гипотенуза равна 17 см, площадь вычисляется по формуле: S_основания = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника. В нашем случае, a = 8 см, b - неизвестно. Подставим значения в формулу: S_основания = (8 см * b) / 2.

2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды: Для этого умножим полупериметр основания на высоту пирамиды. В данном случае, полупериметр основания равен (a + b + c) / 2, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза. В нашем случае, a = 8 см, c = 17 см, полупериметр основания равен (8 см + b + 17 см) / 2. Высота пирамиды равна высоте треугольника, а так как двугранные углы при основании равны 30 градусов, то высота равна 8 см (катет треугольника). Таким образом, площадь боковой поверхности равна [(8 см + b + 17 см) / 2] * 8 см.

3. Найдем площадь поверхности пирамиды: Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и боковой поверхности. S_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности.

Ответ: Формулу для площади основания необходимо дополнить значениями и выразить площадь боковой поверхности через неизвестное значение b, чтобы получить окончательное решение и ответ на эту задачу. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные, чтобы продолжить решение задачи.