Question

В прямокутному трикутнику АВС ‹С=90 ,°АС=8 см,ВС=15 см.Знайдіть sin‹В.

Answer 1

Sin<B=AC/BC=8/15=0.5(3)

Answer 2

Щоб знайти sin в куті B в прямокутному трикутнику ABC, нам потрібно використовувати співвідношення між сторонами трикутника та тригонометричними функціями.

В даному випадку, ми знаємо, що кут C дорівнює 90 градусів, сторона AC дорівнює 8 см, а сторона BC дорівнює 15 см.

Знайдемо сторону AB за допомогою теореми Піфагора:

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи: AB^2 = AC^2 + BC^2

Підставимо відомі значення: AB^2 = 8^2 + 15^2 AB^2 = 64 + 225 AB^2 = 289 AB = √289 AB = 17

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони AB, ми можемо знайти sin B, використовуючи співвідношення: sin B = протилежна сторона / гіпотенуза

В нашому випадку, протилежна сторона до кута B - це сторона AC, а гіпотенуза - сторона AB.

sin B = AC / AB sin B = 8 / 17

Таким чином, sin B дорівнює 8/17 (або приблизно 0.471).