Question

Хорда, длина которой 8 корней из двух, стягивает дугу окружности, градусная мера которой 90 градусов. Найдите длинну окружности

Answer 1

Длина окружности l=2πR. Необходимо найти радиус окружности. Пусть АВ - данная хорда, АВ-8√2, о- центр окружности,дуга, которую стягивает хорда равна соответствующему центральному углу, тогда угол АОВ=90⁰(по условию), треугольник АОВ - прямоугольный и равнобедренный, ОА=ОВ=R= АВ·cos45⁰=8√2·√2/2=8.

l=2πR=2π·8=16π.

Ответ:l=16π.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ:

Пусть $R$ - радиус окружности, $L$ - длина хорды, $S$ - длина дуги, $\alpha$ - центральный угол, соответствующий дуге. Из условия задачи известно, что $L = 8\sqrt{2}$ и $\alpha = 90^\circ$. По формуле, связывающей длину хорды, радиус и центральный угол, можно найти $R$:

$$L = 2R\sin\frac{\alpha}{2}$$

$$R = \frac{L}{2\sin\frac{\alpha}{2}}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$R = \frac{8\sqrt{2}}{2\sin\frac{90^\circ}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2\cdot 1} = 4\sqrt{2}$$

Теперь, зная радиус, можно найти длину окружности по формуле:

$$C = 2\pi R$$

$$C = 2\pi \cdot 4\sqrt{2} \approx 35.35$$

Ответ: длина окружности примерно равна 35.35.

Для получения дополнительной информации о хордах и дугах окружности вы можете посетить следующие ссылки:

- [Хорда (геометрия) — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B0_%28%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%29) - [Дуга окружности — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%83%D0%B3%D0%B0_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.