Question

Стороны основания прямоугольной пирамиды 3 см и 10 см найдите высоту пирамиды если боковая сторона 32,5 см

Answer 1

Основавние умножаем на 10 = 30 см и плюс боковая сторона пирамиды 32,5 . высота пирамиды=62,5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту прямоугольной пирамиды, зная её основание и боковую сторону.

Известные данные:

- Сторона основания пирамиды: 3 см и 10 см. - Боковая сторона пирамиды: 32,5 см.

Решение:

Для начала, нам понадобится найти высоту боковой грани пирамиды. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, сторона основания пирамиды является катетом, а боковая сторона пирамиды - гипотенузой. Пусть a будет равно 3 см, b будет равно 10 см, а c будет равно высоте боковой грани пирамиды.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти высоту боковой грани пирамиды: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 10^2 c^2 = 9 + 100 c^2 = 109 c ≈ √109 c ≈ 10.44 см

Теперь, чтобы найти высоту всей пирамиды, нам нужно найти высоту, опущенную из вершины пирамиды на основание. Эта высота будет перпендикулярна основанию и соединяет вершину пирамиды с центром основания.

Высота всей пирамиды будет равна высоте боковой грани плюс радиус основания. В данном случае, радиус основания будет половиной диагонали прямоугольника, образованного сторонами основания.

Для прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см, диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + b^2 d^2 = 3^2 + 10^2 d^2 = 9 + 100 d^2 = 109 d ≈ √109 d ≈ 10.44 см

Радиус основания будет половиной диагонали, то есть r = d/2 ≈ 10.44/2 ≈ 5.22 см.

Теперь мы можем найти высоту всей пирамиды: Высота = Высота боковой грани + Радиус основания Высота ≈ 10.44 см + 5.22 см Высота ≈ 15.66 см

Таким образом, высота прямоугольной пирамиды составляет примерно 15.66 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства чтения и понимания.