Question

Шар,объём которого равен 37 пи,вписан в куб. Найдите объём куба.

Answer 1

Всё решаем по формулам...

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объём куба, в который вписан шар, объём которого равен 37π.

Решение:

1. Объём шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3, где V - объём, а r - радиус. 2. Поскольку объём шара равен 37π, мы можем записать уравнение следующим образом: (4/3)πr^3 = 37π. 3. Сократив обе части уравнения на π, получим: (4/3)r^3 = 37. 4. Чтобы найти радиус, возведём обе части уравнения в степень 3 и выразим r: r^3 = (3/4) * 37. 5. Вычислим правую часть уравнения: r^3 = 27.75. 6. Извлекая кубический корень из обеих частей, получим: r ≈ 3.74. 7. Радиус шара равен примерно 3.74. 8. Чтобы найти объём куба, в который вписан данный шар, умножим диаметр шара на корень из 3: V = (2r)^3 * 3 = 8r^3 * 3. 9. Подставим значение радиуса и выполним вычисления: V ≈ 8 * (3.74)^3 * 3 ≈ 421.53. 10. Объём куба, в который вписан данный шар, составляет примерно 421.53 кубических единиц.

Таким образом, объём куба, в который вписан шар объёмом 37π, составляет примерно 421.53 кубических единиц.