Question

Доказать что высота BD в треугольнике ABC перпендикулярна средней линии,соединяющей середины сторон AB и BC

Answer 1

Ав умножать на вdи получишь ответ

Answer 2

Для доказательства того, что высота BD в треугольнике ABC перпендикулярна средней линии, соединяющей середины сторон AB и BC, мы можем использовать свойства треугольников и их высот.

Определение:

Для начала, давайте вспомним определение высоты треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию.

Доказательство:

1. Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно. 2. Проведем высоту BD из вершины B к основанию AC. 3. По свойству высоты, высота BD будет перпендикулярна основанию AC. 4. Также, по определению середины, отрезок MN будет соединять середины сторон AB и BC. 5. Давайте рассмотрим треугольник BDM. В этом треугольнике, сторона DM является средней линией, а сторона BD является высотой. 6. По определению средней линии, средняя линия DM будет равна половине основания AC. 7. Таким образом, сторона DM будет равна стороне MN. 8. Так как сторона MN является средней линией, и сторона BD является высотой, то по свойству перпендикулярности, высота BD будет перпендикулярна средней линии MN.

Вывод:

Таким образом, мы доказали, что высота BD в треугольнике ABC будет перпендикулярна средней линии, соединяющей середины сторон AB и BC.