Question

Найдите площадь треугольника, если треугольник, образованный средними линиями данного треугольника, имеет площадь 5 см^2

Answer 1

Если построишь чертёж, то на нём будет 4 равных треугольника и площадь каждого = 5.
Ответ: 20

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, нам нужно использовать свойство, известное как "свойство средней линии треугольника".

Свойство средней линии треугольника

Когда мы соединяем средние точки сторон треугольника, образуется новый треугольник, который называется треугольником, образованным средними линиями исходного треугольника. Этот треугольник всегда будет параллелен и равномерно масштабирован исходному треугольнику. Кроме того, его площадь будет равна четверти площади исходного треугольника.

Решение

Известно, что площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равна 5 см². Пусть площадь исходного треугольника будет S.

Тогда, согласно свойству средней линии треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

S/4 = 5

Чтобы найти площадь исходного треугольника, умножим обе стороны уравнения на 4:

S = 4 * 5

S = 20

Таким образом, площадь исходного треугольника равна 20 см².