Question

Длины хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16. найдите радиус окружности

Answer 1

64 \ 2 = 32 один катет  и 60 - другой катет.
32² + 60² = √1024 +3600 =√4624  = 68 гипотенуза треугольника и радиус окружности.
68 * 2 = 136 -диаметр окружности

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса окружности. Согласно этой теореме, если из точки пересечения хорды и центра окружности провести отрезки до точек пересечения с окружностью, то эти отрезки будут перпендикулярны хорде и радиусу окружности.

Нахождение радиуса окружности

Дано: - Длина хорды (AB) = 60 - Расстояние от центра окружности до хорды = 16

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности. Обозначим половину длины хорды как a (так как радиус окружности является гипотенузой), а расстояние от центра окружности до хорды как b (так как это расстояние от центра до середины хорды).

Используя теорему Пифагора, мы получаем: \[ r = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где: - r - радиус окружности - a - половина длины хорды - b - расстояние от центра окружности до хорды

Подставляя известные значения, получаем: \[ r = \sqrt{(30)^2 + (16)^2} \] \[ r = \sqrt{900 + 256} \] \[ r = \sqrt{1156} \] \[ r = 34 \]

Ответ: радиус окружности равен 34