Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O . Найдите угол BOC , если угол BAC равен 32°.

Answer 1

ВАС -- вписанный угол...
ВОС -- центральный угол...
градусная мера вписанного угла = половине центрального...
Ответ: 64

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников, вписанных в окружность.

Свойства треугольника вписанного в окружность

Когда треугольник ABC вписан в окружность, у него есть несколько свойств: 1. Угол, который опирается на дугу, равен половине величины этой дуги. 2. Сумма углов при основании треугольника (угол BAC и угол BCA) равна 180 градусам.

Решение

У нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°.

Шаг 1: Найдем угол BOC, который опирается на дугу BC.

Угол BOC равен половине дуги BC. Поскольку угол BAC равен 32°, дуга BC также равна 32° (по свойству треугольника, вписанного в окружность).

Шаг 2: Найдем угол BOC, используя значение дуги BC.

Угол BOC равен половине дуги BC. Поэтому угол BOC = 1/2 * 32° = 16°.

Таким образом, угол BOC равен 16°.

Ответ

Угол BOC равен 16°.