Question

. ВД - биссектриса равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС). Ас=18см. Угол ДВС равен 21 градус. Найти угол АВД, угол АДВ, сторону АД.

Answer 1

1)Расмотрим треугольники АBD и DBC:
AB=BC
угол ABD=DBС(т.к. БД биссектриса)
BD общая
Следовательно треугольники равны по 1 признаку
Из рав-ва тр-ков=>
ABD=DBC=21градус
угол ADB=90градусов(тк БД перпендикулярно АС)
AD=1/2AC=1/2*18=9см
 P.S Ответ напишешь сам

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы в равнобедренном треугольнике, а также тригонометрические соотношения.

Свойства биссектрисы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла при основании, является медианой, высотой и угловым биссектрисой. Таким образом, она делит основание на две равные части и образует два равных угла с основанием.

Решение

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то биссектриса из вершины угла В должна делить сторону BC пополам, то есть BC/2 = 9 см.

Нахождение угла АВД

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АВС, где у нас угол В = 21 градус, и угол ВАС = 180 - 2 * 21 = 138 градус, так как треугольник АВС является равнобедренным. Угол АВД = 90 - (138/2) = 90 - 69 = 21 градус.

Нахождение угла АДВ

Угол АДВ = 180 - (21 + 69) = 90 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Нахождение стороны АД

Чтобы найти сторону АД, можем использовать теорему косинусов. Пусть x - сторона АД.

cos(21) = 9 / x x = 9 / cos(21) x ≈ 9.6 см

Таким образом, сторона АД ≈ 9.6 см.

Итоговые результаты: - Угол АВД ≈ 21 градус - Угол АДВ ≈ 90 градусов - Сторона АД ≈ 9.6 см