Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см2, а площадь его основания 5см2. Найти высоту цилиндра.

Answer 1

ΠR^2=5 -площадь основания
1/2 в*h= 10 площадь равнобедренного треугольника
R^2=1,6
R=1.26
2R=в= 2,52
10= 1/2* 2,52* h
20= 2.52 h
h=7.9

Answer 2

S0=3.14*(D/2)^2=5
Sh=D*h=10
h=Sh/D=Sh/(4S0/pi)^0.5=10/(4*5/3.14)^0.5=3.963

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади двух оснований и площади боковой поверхности.

Площадь поверхности цилиндра (S) можно выразить следующим образом: S = 2πr² + 2πrh

где: S - площадь поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь основания цилиндра (A) равна 5 см², и площадь осевого сечения цилиндра (A₁) равна 10 см². Так как осевое сечение цилиндра является кругом, его площадь равна πr².

Таким образом, у нас есть следующие уравнения: A₁ = πr² = 10 см² A = 2πr² = 5 см²

Мы можем использовать второе уравнение для определения значения радиуса (r): 2πr² = 5 см² r² = 5 см² / (2π) r² ≈ 5 см² / 6.28 r² ≈ 0.796 см² r ≈ √(0.796 см²) r ≈ 0.892 см

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (r), мы можем использовать первое уравнение для определения значения высоты (h): 10 см² = π(0.892 см)² + 2π(0.892 см)h 10 см² = π(0.796 см²) + 1.784 см²h 10 см² - 0.796 см²π = 1.784 см²h 9.204 см² = 1.784 см²h h ≈ 9.204 см² / 1.784 см² h ≈ 5.16 см

Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 5.16 см.