Question

Найдите площадь трапеции с основаниями13 сми7 сми диагоналями16 сми12 см.

Answer 1

Трапеция АВСD; AD = 13;  BC = 7; AC = 16; BD = 12;

Прямая СЕ II BD, точка Е лежит на пересечении AD и СЕ. BCED - параллелограмм, поэтому ВС = DE; АЕ = АD + BC = 20;

Площадь трапеции ABCD и площадь треугольника АСЕ равны - у них однаковая средняя линия (АD + BC)/2 и общая высота - это расстояние от С до прямой AD.

Треугольник АСЕ имеет стороны 12, 16 и 20. Очевидно, что это прямоугольный треугольник, подобный "египетскому" со сторонами 3,4,5.

Поэтому площадь АСЕ, а значит и площадь ABCD, равна 12*16/2 = 96

 

Answer 2

Calculating the Area of a Trapezoid

To find the area of a trapezoid, you can use the following formula:

Area = (1/2) * (sum of the lengths of the parallel sides) * (height)

In this case, the trapezoid has bases of 13 cm and 7 cm, and diagonals of 16 cm and 12 cm. To find the height, we can use the formula:

Height = √(d^2 - ((a-b)^2)/4)

Where: - d is the difference between the lengths of the diagonals - a and b are the lengths of the bases

Let's calculate the area step by step.