Question

Отрезки mn и pq пересекаются в точке о mo=6см on=3см po=4см oq=2см угол omp=42° найти угол qno

Answer 1

Тоже 42, т. к. прямая mp параллельна qn, секущая pq => угол PMO и угол QNO  накрест лежащие с:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов.

Для начала найдем длины отрезков mp и np. Используем теорему Пифагора: mp^2 = mo^2 + po^2 mp^2 = 6^2 + 4^2 mp^2 = 36 + 16 mp^2 = 52 mp = √52 mp ≈ 7.21 см

np^2 = no^2 + po^2 np^2 = 3^2 + 4^2 np^2 = 9 + 16 np^2 = 25 np = √25 np = 5 см

Теперь найдем угол mnp, используя теорему косинусов: cos(mnp) = (mp^2 + np^2 - mn^2) / (2 * mp * np) cos(mnp) = (7.21^2 + 5^2 - 6^2) / (2 * 7.21 * 5) cos(mnp) = (52.0641 + 25 - 36) / (72.1) cos(mnp) = 41.0641 / 72.1 cos(mnp) ≈ 0.5698 mnp ≈ arccos(0.5698) mnp ≈ 55.5°

Теперь найдем угол qno, зная что угол qno = 180° - mnp - omp: qno = 180° - 55.5° - 42° qno = 82.5°

Итак, угол qno равен 82.5°.