Question

В параллелограмме ABCD проведена бис-са угла B- BE. Найдите стороны параллелограмма , если известно , что его периметр равен 48 , а отрезок AE больше отрезка ED на 3 см

Answer 1

AB=AE свойства биссектрисы параллелограмма
AD=AE+ED
AD=AE+AE-3
AD=2AE-3
AB=(AB+3)/2
3AD+3=48
3AD=45
AD=15
AB=(15+3)/2=9
ответ AB= 9 AD=15

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и применить их к данной ситуации.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Дано: - Параллелограмм ABCD. - Угол B разделен на два равных частных биссектрисой BE. - Периметр параллелограмма равен 48. - Отрезок AE больше отрезка ED на 3 см.

Мы должны найти длину всех сторон параллелограмма.

Найдем длину отрезков AE и ED:

По условию, отрезок AE больше отрезка ED на 3 см. Пусть длина отрезка ED равна x, тогда длина отрезка AE будет равна x + 3.

Найдем длину стороны AB:

Так как сторона AB параллельна стороне CD и равна ей по длине, то мы можем предположить, что сторона AB также равна x + 3.

Найдем длину стороны BC:

Так как сторона BC параллельна стороне AD и равна ей по длине, то мы можем предположить, что сторона BC также равна x.

Найдем длину стороны AD:

Так как сторона AD параллельна стороне BC и равна ей по длине, то мы можем предположить, что сторона AD также равна x.

Найдем периметр параллелограмма:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поэтому, чтобы найти x, мы можем записать уравнение:

(AB + BC + CD + AD) = 48

Подставим значения сторон:

(x + 3 + x + x + x) = 48

Упростим уравнение:

4x + 3 = 48

4x = 48 - 3

4x = 45

x = 45 / 4

x = 11.25

Найдем длину всех сторон параллелограмма:

AB = x + 3 = 11.25 + 3 = 14.25 см BC = x = 11.25 см CD = x = 11.25 см AD = x = 11.25 см

Таким образом, длина сторон параллелограмма ABCD будет следующей: AB = 14.25 см BC = 11.25 см CD = 11.25 см AD = 11.25 см