Question

Не могу решить задачу: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90`) - CD-биссектриса угла C, AC=2√3, угол CAD=15`. Найдите длину AD. Легко находится угол ADC, но дальше не знаю что делать, если у есть только одна сторона. :(

Answer 1

В треугольнике ADC угол ACD=90/2=45 (т.к. CD-биссектриса), угол CAD=15 (по условию), угол CDA=180-15-45=120.

По теореме синусов AD/sin угла ACD=AC/sin угла ADC

AD=(2 корня 3*(корень из 2/2)) / (корень из 3/2)= 2корня из 2

Ответ: AD= 2 корня из 2