Question

Дано:ABCD-ромб,АВ=16корней из 3, угол BAD=60 градусов,все стороны касаются сферы,R сферы=15,ОО1 перепендикулярно(АВС),Найти ОО1

Answer 1

В треугольнике АОВ найдем катет АО. Гипотенуза АВ=6см, катет ВО=1/2АВ=3см (катет напротив угла 30град). АО равно корню квадратному из 6*6-3*3=27 или это √27см.

АО=ОС по свойству диагоналей ромба.

Треугольник ЕОС прямоугольный с катетами ОЕ=4см и ОС=√27см. Гипотенуза ЕС равна корню квадратному из 4*4+27=43