Question

Хорда окружности равна 3 корней из 3 см и стягивает дугу в 120 градусов .найдите длину окружности и длину дуги . Помогите пожалуйста

Answer 1

Если из центра окружности опустить перпендикуляр на хорду, то получим прямоугольный треугольник с известной стороной (катет) и углами 90°, 60° и 30°.
Отсюда радиус окружности (гипотенуза полученного треугольника) будет равен R = ((3√3)/2) / cos 30 = ((3√3)/2) / (√3/2) = 3 см.
Находим длину окружности и длину дуги:
Loкр = 2πR = 2π*3 = 6π = 18,84956 см,
Lдуги πRα / 180 = π*3*120 / 180 = 2π = 6,283185 см.