Question

найдите объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2 корней из 3 если угол между ними 30 градусов а высота пирамиды равна меньшей стороне основания

Answer 1

Меньшую сторону основания можно найти из треугольника, образованного этой стороной и половинами диагоналей, используя теорему косинусов:
a^2 = 2^2 + (sqrt(3))^2 - 2*2*sqrt(3)*cos(30) = 4 + 3 - 6 = 1
Площадь основания легко находится по формуле $S=\dfrac12d_1d_2\sin(\widehat{d_1,d_2})=2\sqrt3$
V = 1/3 S h = 2 sqrt(3)/3