Question

1) площадь прямоугольного треугольника равна 96см^2. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них состовляет 3/4 другого.2) в трапеции АВСД, АВ=12см, АД=15см, ВС=7см, угол А=30 градусам. Найдите площадь трапеции.помогите пожалуйста с решением, срочно надо. Зарание спасибо.

Answer 1

1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Катеты имеют длины 3x и 4x.
S = 3x*4x/2 = 96
6x^2 = 96
x^2 = 16
x = 4
Катеты имеют длины 12 см и 16 см.

2) Вот трапеция на рисунке.
Проведем высоту BH, получится прямоугольный треугольник ABH с углами 30, 60, 90.
BH = AB*sin A = 12*1/2 = 6 см.
Площадь трапеции
S = (AD + BC)/2*BH = (15 + 7)/2*6 = 66 кв.см.