Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30 градусов.Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Второй катет треугольника, образованного высотой, половиной диагонали и боковым ребром равняется х.
Боковое ребро 2 х.
По Т.П.
4х^2-х^2= 36
3х^2= 36
х^2= 12
х= 2√3

Основание => a = d/2 * √2= 2√3/2 *√2=
√6
Тогда объём пирамиды = a^2 * h= √6 *√6 * 6= 36 см^3.