Question

Отрезок CD концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра,пересекает ось цилиндра под углом 60 градусов. Найдите объём цилиндра,если длина отрезка CD равна 8 см.

Answer 1

Так как отрезок CD пересекает ось цилиндра, он является диагональю осевого сечения.
∠BDC = ∠PMC = 60° как соответственные углы при пересечении параллельных ОР и BD секущей CD.
Из прямоугольного треугольника CDB:
СВ = CD · sin 60° = 8 · √3/2 = 4√3 cм
BD = CD · cos 60° = 8 · 1/2 = 4 см
Итак,
R = CB/2 = 2√3 см,
Н = BD = 4 см
V = Sосн · H = πR² · H = π · 12 · 4 = 48π см³