Question

3. Решить задачу: В равнобедренной трапеции меньшее основание 4см, боковая сторона 6см, а один из углов трапеции равен 150 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

АВСД-равнобедренная трапеция, АВ=СД=6, ВС=4

надо провести высоту  ВН к стороне АД отсюда следует что,

угол АВН+угол НВС=угол АВС

угол АВН=120-90=30 градусов

треугольник АВН-прямоугольный, АН=АВ/2=3,потому что лежит против угла в 30 градусов 

ВН=3*корень3

S=(ВС+АД)*ВН/2

S=(4+3+4+3)*3*корень3/2=21*корень3

 ОТВЕТ: ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА 21*КОРЕНЬ ИЗ 3.