Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60(градусов). Найти боковую поверхность пирамиды.

Answer 1

тк как сторона лежащая напротив угла в 30* в прямоугольном треугольнике равно половине гипотенузы, то половина диагонали основания(квадрата) будет равно 6.

высота пирамиды отсюда по т.Пифагора = √(12²-6²)=6√3

найдем сторону основания

(2HC)²=(2AB)²

144=2x²

x=√72=6√2

теперь осталось найти апофему

√(12²-(3√2)²)=√126-9√14

Sбоковая=1/2*6√2*9√14*4=108√28=206√14