Question

Отрезок DN, изображенный на рисунке, параллелен стороне АВ треугольника АВС, DC=8см, АС=32см, СN=9см. Найдите длину ВС

Answer 1

Дано: 
ΔABC и ΔCDN
DC=8см 
AC=32cм
СN=9см 
DN || AB
Найти: BC-?
Решение:
1) Так как DN || AB , то ΔABC подобен ΔCDN, тогда 
$\frac{BC}{NC}= \frac{AC}{DC}= \frac{AB}{ND}$
2) Cледовательно найдём  коэффициент   
 $K= \frac{AC}{DC}= \frac{32}{8}=4$
3)Так как $K= \frac{BC}{NC}$ , то выразим искомую BC
$BC=K*NC=4*9=36$ см
Ответ: 36 см