Question

Пожалуйста, докажите,что биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является медианой)

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВН и СВН, которые получились после построения биссектрисы ВН. Они равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- ВН - общая сторона;
- углы АВН и СВН равны, т.к. ВН - биссектриса.
У равных треугольников АВН и СВН равны соответственные стороны АН и СН. Т.е. ВН - медиана.