Question

В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD и отсекает от нее ромб FBCD. острый угол трапеции равен 60 градусов. Найдите периметр ромба FBCD, если большее основание трапеции равно 6 см. 1) 9 см 2) 21 см 3) 12 см 4 15 см

Answer 1

1) у ромба все стороны равны, значит BC=DF=CD=BF
2) у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит угол СВА=DAB=60°
3) в ∆FDA- равнобедренный, один из углов при основании равен 60°, то и второй равен 60°, а также угол при вершине ∆FDA равен 180°-60°-60°=60°, значит ∆FDA - равносторонний, т.е. FD=DA=FA=BF=CD=BC=6:2=3(см)
4) Р=4*BC=4*3=12 см
Ответ:3)12 см