Question

В треугольнике ABC <C=90,<B=40. на сторонах ABи BC отмечены точки D иE соответственно,<EAD=5,<ECD=10. Найдите <EDC

Answer 1

Смотри рисунок.
Угол А=90-40=50.
Угол ДСА=90-10=80.
Угол АДС=180-80-50=50, в тр-ке АСД АС=ДС.
Угол ЕАС 50-5=45.
Угол АЕС 18-=90-45=45, в тр-ке АЕС АС=ЕС.
Получаем, что ДС=ЕС из чего следует, что тр-ик ДЕС - равнобедренный и угол ЕДС=углу ДЕС=(180-10)/2=85.

Ответ: 85.