Question

Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (10;3),(10;9)(7;1)

Answer 1

Стороны треугольника
√((10-10)²+(3-9)²) = √((3-9)²) = 6
√((10-7)²+(3-1)²) = √(3²+2²) = √13
√((10-7)²+(9-1)²) = √(3²+8²) = √73
По теореме косинусов
6² = 13+73-2*√13*√73*cos(α)
36-13-73 = -2*√13*√73*cos(α)
-50 = -2*√949 cos(α)
cos(α) = 25/√949
sin(α) = √(1-(25/√949)²) = √(1-625/949) = √(324/949) = 18/√949
и площадь треугольника
S = 1/2*√13*√73*sin(α) = 9