Question

Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 сантиметров Найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в ту же окружность

Answer 1

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. 
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности - R=a√3/3, где а - сторона треугольника.
Сторона правильного треугольника - а=Р/3, где Р - периметр.
Р=45 см.
а=45/3=15 см;
R=15√3/3=5√3 см.
Сторона правильного шестиугольника - 5√3 см.

Answer 2

Найдем сначала сторону треугольника Р=3а. а=45:3=15см
теперь вычислим R.
a=2Rsin 180/n. (1)
2Rsin60°=15. R=15:\/3,
R=5\/3 .теперь по формуле (1) вычислим сторону а6.
а6= 2Rsin30°= 2·5\/3·0,5= 5\/3.
ответ: 5\/3