Question

ABCD-ромб BE-биссектриса угла ABD Чему равен угол BCD?

Answer 1

Диагональ ромба является биссектрисой противоположных углов, следовательно, /АВС=/АДВ, но ВЕ - биссектриса /АВД, т.е. /ЕВД в 2 раза меньше /ЕДВ, т.е. на эти два угла приходится 3 части и это составляет 180-150=30град. (сумма углов треугольника равна 180град.), тогда 30:3=10град. приходится на одну часть. Весь /АВС=40град, на него приходится 4 части.

В ромбе два угла, прилежащие к одной стороне,  составляют 180град., /АВС+/ВСД=180град., тогда /ВСД=180-40=140град.