Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если радиусы его вписанной и описанной окружностей равны соответственно 2 см и 5 см

Answer 1

R=c/2, r=(a+b-c)/2, 5=c/2, 2=(a+b-c)/2, c=10, 2=(a+b-10)/2, 4=a+b-10, a+b=14, a=14-b, (14-b)^2+b^2=100, 196-28b+b^2+b^2=100, b^2-14b+48=0, b1=6, b2=8. a1=8, a2=6. S=a×b/2, S=6×8/2=24 см^2