Question

Трапеция абсд равнобедренная, высота ВН делит основание на два отрезка,меньший из них равен 5 см Найдите АД если средняя линия равна 9 см

Answer 1

Пусть имеем трапецию ABCD, ВK и CM высоты на AD. 

AK=MD=5

Пусть ВС=x

ВС=КМ

КL - средняя линия

Тогда

KL=(BC+AD)/2

9=(x+x+2*5)/2

18=2x+10

2x=8 =>x=4

то есть

BC=KM=4

AD=AK+KM+MD=5+4+5=14

Answer 2

Давайте обозначим трапецию следующим образом:

- Основание трапеции обозначим как AB. - Высоту трапеции обозначим как Н. - Отрезки основания, которые образуются высотой, обозначим как AD и BC, где AD — меньший отрезок, а BC — больший отрезок. - Среднюю линию трапеции обозначим как MN, где M и N — середины боковых сторон трапеции (то есть AM = ND).

Таким образом, основание AB можно представить в виде суммы отрезков AD и BC: AB = AD + BC.

Из условия задачи известно, что BC = 2 * AD (так как высота делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см, а больший — 2 * 5 = 10 см).

Теперь мы можем записать выражение для длины основания AB через отрезок AD:

AB = AD + 2 * AD AB = 3 * AD

Теперь, учитывая, что средняя линия MN трапеции равна полусумме основания, можно записать:

MN = 1/2 * AB MN = 1/2 * 3 * AD MN = 3/2 * AD

Из условия задачи известно, что средняя линия MN равна 9 см. Таким образом:

3/2 * AD = 9

Теперь найдем длину отрезка AD:

AD = 9 * 2 / 3 AD = 6

Таким образом, длина отрезка AD равна 6 см.