Question

ABCD-параллелограмм AD=12 см AB=20 см, уголB=150* S - ?

Answer 1

Угол А=30°. S=a*b*sin30=12*20*1/2=120см²

Answer 2

Опустим высоту ВН.
Рассмотрим треугольник АВН. Угол АВН=150-90-60. 
Угол ВАН=90-60=30. ВН=$\frac{20}{2}=10$

Площадь АВСD = AD*BH=12*10=120.

Ответ: 120.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади параллелограмма и знание тригонометрии. Первым шагом давайте найдем площадь параллелограмма ABCD.

Формула площади параллелограмма: \[S = |AD| \cdot |AB| \cdot \sin(\angle B)\]

У нас даны значения: \[|AD| = 12 \, \text{см}\] \[|AB| = 20 \, \text{см}\] \[\angle B = 150^\circ\]

Подставим эти значения в формулу:

\[S = 12 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot \sin(150^\circ)\]

Сначала найдем значение синуса угла 150 градусов. Угол 150 градусов превышает 90 градусов, поэтому мы можем использовать тригонометрическое тождество \(\sin(180^\circ - \theta) = \sin(\theta)\):

\[\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ)\]

Значение синуса 30 градусов равно \(0.5\).

Теперь мы можем подставить значение синуса в формулу площади:

\[S = 12 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot 0.5\]

Выполняя вычисления:

\[S = 120 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна \(120 \, \text{см}^2\).