Question

Помогите срочно, прошу. Площадь основания конуса равна 36п, а длина его образующей равна 10. Найдите высоту конуса.

Answer 1

Из площади найдем радиус окружности.
$S= \pi r^2$
$r^2= \frac{S}{ \pi y} = \frac{36 \pi }{ \pi } =36 \\ r= \sqrt{36} =6$ 
Высоту конуса найдем по теореме Пифагора.
$h= \sqrt{l^2-r^2}= \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8$

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти высоту конуса, нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном основанием конуса, его образующей и высотой конуса.

Площадь основания конуса (S) равна 36π, а длина его образующей (l) равна 10.

Мы можем использовать формулу для площади основания конуса:

S = π * r^2

где r - радиус основания конуса.

Так как S = 36π, то:

36π = π * r^2

Разделим обе части уравнения на π:

36 = r^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

r = √36

r = 6

Теперь нам нужно найти высоту конуса (h).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

l^2 = r^2 + h^2

Подставим значения:

10^2 = 6^2 + h^2

100 = 36 + h^2

Вычтем 36 с обеих сторон:

64 = h^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

h = √64

h = 8

Таким образом, высота конуса равна 8.