Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) угол B=60 градусов,AC=10см.Найдите расстояние от вершины C до прямой AB. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

Answer 1

Угол В=60 градусов, значит, угол А=90-60=30 градусов. ВС=АС·tgA=12·tg30=12·√3/3=4√3, К-середина ВС⇒СК=КВ=4√3:2=2√3, Пусть расстояние от К до АВ равно КН, ΔКНВ-прямоугольный с углом 60 градусов, КН=КВ·sin60=2√3·√3/2=3

Answer 2

Давайте разберемся! Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусам, угол B равен 60 градусам и сторона AC равна 10 см.

Чтобы найти расстояние от вершины C до прямой AB, мы можем использовать свойства подобных треугольников. Для этого нарисуем отрезок CD, где D — точка пересечения высоты треугольника из вершины C с гипотенузой AB.

По свойству прямоугольных треугольников у нас имеется следующее:

1. Треугольник ABC подобен треугольнику CBD. 2. Угол BDC также равен 30 градусам (так как угол B равен 60 градусам, а треугольник BDC — прямоугольный).

Теперь мы можем использовать соотношения сторон в подобных треугольниках.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника CBD (стороны CB). Зная, что угол BDC равен 30 градусам, мы можем использовать соотношение сторон в прямоугольном треугольнике:

\(\frac{CB}{AC} = \frac{BD}{BC}\)

Теперь подставим известные значения:

\(\frac{CB}{10} = \frac{BD}{CB}\)

Поскольку требуется найти расстояние от точки C до прямой AB (то есть длину отрезка CD), нам нужно найти только длину BD. Мы можем использовать тот факт, что BD = BC / 2 (поскольку угол BDC = 30 градусам).

Теперь мы можем решить уравнение:

\(\frac{CB}{10} = \frac{BC / 2}{CB}\)

\(CB^2 = 10 \cdot BC / 2\)

\(CB^2 = 5 \cdot BC\)

Теперь мы знаем, что \(CB^2 = 5 \cdot BC\).

Следовательно, чтобы найти расстояние от вершины C до прямой AB, нам нужно найти корень из произведения 5 и \(BC\), а затем разделить на 2, так как \(CB = \sqrt{5 \cdot BC}\), а \(BD = BC / 2\).

Однако, без конкретного значения стороны BC, точное численное значение расстояния от вершины C до прямой AB рассчитать не удастся.