Question

Хелп!!!23.23 Знайти сторону ромба ,якщо його діагоналі 6 і 8.23.24 Кути,утворені діагоналями робма з його сторонами,відносяться як 2:7 .Знайти більший кут ромба.23.27 Знайти площу ромба із стороною a = 4,якщо радіус вписаного кола r = 1,5.23.30 Периметр паралелограма дорівнює 26.Чому дорівнює сума двох сусідніх його сторін??

Answer 1

23.23)) диагонали ромба взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов ромба...
получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, в котором сторона ромба будет гипотенузой и будет равна 5
23.24)) 2х + 7х = 90 градусов
х = 10 градусов
половина большего угла ромба = 70 градусов
больший угол ромба = 140 градусов
23.27)) при пересечении диагоналей ромба получается четыре равных прямоугольных треугольника...
радиус вписанной окружности, проведенный к стороне ромба, будет ей перпендикулярен, т.е. будет высотой прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе...
Sромба = 4*Sпрямоугольн.треугольника = 4*(a*r/2) = 2*a*r = 4*3 = 12
23/30))) ну, а это уже стыдно не сделать...

Answer 2

23.23: Для знаходження сторони ромба, використаємо теорему Піфагора. За цією теоремою, сума квадратів довжин діагоналей дорівнює сумі квадратів довжин сторін ромба. Таким чином, отримуємо:

6^2 + 8^2 = a^2 + a^2 36 + 64 = 2a^2 100 = 2a^2 a^2 = 50 a ≈ 7.07

Отже, сторона ромба дорівнює приблизно 7.07.

23.24: Нехай більший і менший кути ромба дорівнюють 2x і 7x (відповідно). Згідно умови задачі, їхня відносна величина становить 2:7. Таким чином, отримуємо рівняння:

2x / 7x = 2 / 7

Отримуємо:

2 * 7x = 7 * 2x 14x = 14x

Звідси маємо, що величина кутів не визначена умовою задачі.

23.27: Площа ромба може бути знайдена за допомогою формули S = a^2 * sin(α), де a - сторона ромба, α - меньший кут між сторонами.

У цьому випадку, a = 4 і α - одна з діагоналей. Знаходимо α за допомогою формули косинусів:

cos(α) = (a^2 + a^2 - d^2) / (2a * a) cos(α) = (4^2 + 4^2 - 1.5^2) / (2 * 4 * 4) cos(α) = (16 + 16 - 2.25) / 32 cos(α) = 29.75 / 32 α ≈ arccos(0.927)

Тепер, ми можемо знайти площу ромба:

S = 4^2 * sin(arccos(0.927)) S ≈ 16 * 0.374 S ≈ 5.984

Отже, площа ромба дорівнює приблизно 5.984.

23.30: Нехай a і b - сторони паралелограма, а s - сума двох сусідніх його сторін. Тоді відомо, що периметр паралелограма дорівнює 26. За визначенням, периметр паралелограма є сумою всіх його сторін:

P = 2a + 2b = 26

Ми також знаємо, що сума двох сусідніх сторін дорівнює a + b. Отже:

s = a + b

Замінюючи це значення в рівнянні периметру, отримуємо:

2s = 26 s = 26 / 2 s = 13

Отже, сума двох сусідніх сторін паралелограма дорівнює 13.