Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 12 дм и∢ABC=45°. Найди катет BC

Answer 1

ВС=12*cos45°=6✓2
если что то не понятно пишите в комментариях

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно, что гипотенуза треугольника ABC равна 12 дм. Мы также знаем, что угол ∢ABC равен 45°.

Катеты треугольника обозначим как AC и BC.

Мы можем пользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину катета AC: AC² = AB² + BC²

Так как ∢ABC = 45°, треугольник ABC является прямоугольным, поэтому мы можем использовать угол ∢ABC для нахождения длины катета AC через соответствующие тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла ABC:

тангенс угла ABC = AC / BC

тангенс 45° = AC / BC 1 = AC / BC AC = BC

Таким образом, длина катета AC равна длине катета BC.

Теперь мы можем подставить значение для гипотенузы и использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета AC:

(AC)² = (AB)² + (AC)² (AC)² = (12)² + (AC)² (AC)² - (AC)² = (12)² 0 = (144) AC = √144 AC = 12

Таким образом, длина катета BC также равна 12 дм.