Question

знайдіть площу круга, вписаного в квадрат, площа якого дорівнює 12 см квадратних

Answer 1

сторона квадрата = корінь(площа) = корінь12=2 * корінь3

радіус вписаного кола = сторона/2=2*корінь3/2=корінь3

площа кола= пі*радіус в квадраті = 3пі

Answer 2

Площа круга, вписаного в квадрат, може бути знайдена за допомогою відомих властивостей цих геометричних фігур.

Нехай сторона квадрата дорівнює "a". Тоді радіус вписаного в квадрат круга буде половиною довжини сторони квадрата, тобто \( r = \frac{a}{2} \).

Площа круга обчислюється за формулою \( S_{\text{круга}} = \pi r^2 \).

Знаючи вираз для радіуса, можемо виразити площу круга відносно сторони квадрата:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 \]

Площа квадрата обчислюється за формулою \( S_{\text{квадрата}} = a^2 \).

У вас задана площа квадрата (\( S_{\text{квадрата}} = 12 \, \text{см}^2 \)). Тепер можемо встановити рівність:

\[ a^2 = 12 \]

З цього можна знайти сторону квадрата:

\[ a = \sqrt{12} \]

Тепер, знаючи сторону квадрата, можемо обчислити радіус вписаного в квадрат круга:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{\sqrt{12}}{2} \]

Нарешті, підставимо значення радіуса у формулу для площі круга:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \left(\frac{\sqrt{12}}{2}\right)^2 \]

Це дозволить вам знайти площу круга, вписаного в квадрат з площею 12 квадратних сантиметрів.