Question

Sin4 x/2 — cos4 x/2 =0,25. Решите пожалуйста срочно !

Answer 1

(sin^2 x/2-cos^2 x/2)*(sin^2x/2 +cos^2 x/2) =0,25
- cos x = 0,25
cos x = -0,25
x = +- arccos(- 0,25) +2pin

Answer 2

Дано уравнение sin^4(x/2) - cos^4(x/2) = 0.25. Мы хотим найти решение этого уравнения.

Упрощение уравнения

Для начала, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами для упрощения данного уравнения. Мы можем использовать следующие тождества:

1. Разность квадратов: sin^2(x/2) - cos^2(x/2) = (sin(x/2) + cos(x/2))(sin(x/2) - cos(x/2))

2. Тождество синуса: sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2)

3. Тождество косинуса: cos(x) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2)

Применение тождеств

Применим эти тождества к исходному уравнению:

(sin(x/2) + cos(x/2))(sin(x/2) - cos(x/2)) = 0.25

Заметим, что у нас есть произведение двух скобок, которое равно 0.25. Это означает, что одна из скобок должна быть равна 0.25, а другая -1/4.

Решение первой скобки

Рассмотрим первую скобку: sin(x/2) + cos(x/2) = 0.25.

Мы можем решить это уравнение, используя методы алгебры или графический метод. Однако, в данном случае, мы не можем найти точное решение, так как у нас нет дополнительной информации о значении x.

Решение второй скобки

Рассмотрим вторую скобку: sin(x/2) - cos(x/2) = -1/4.

Мы также не можем найти точное решение для этого уравнения без дополнительной информации о значении x.

Вывод

В итоге, мы не можем найти точное решение для данного уравнения без дополнительной информации о значении x. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения на x, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли помочь вам с решением уравнения более точно.