Question

Стороны треугольника равны 17 см,17 см и 16 см. Найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

R=2S/P. Периметр равен 50 см, площадь вычисляем по формуле Герона. 
р=50/2 = 25.
S = √(25*(25-17)(25-17)(25-16) = √(25*8*8*9) = √8*5*3=120
r=2*120/50=24/5=4.8 cм.

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник, нам понадобится знать длины его сторон. В данном случае, стороны треугольника равны 17 см, 17 см и 16 см.

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике выглядит так:

r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p),

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).

В нашем случае, a = 17 см, b = 17 см, c = 16 см, поэтому p = (17+17+16)/2 = 50 см.

Подставим все значения в формулу:

r = √((50-17)(50-17)(50-16)/50) = √(33*33*34/50) = √(34.32) ≈ 5.84 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника с данными сторонами равен примерно 5.84 см.