Question

Помогите пожалуйста срочна за ране спасибо !!!

Answer 1

Так как отрезок PQ параллелен стороне ВС, то треугольники  АPQ и АВС подобны. Площадь треугольника АВС состоит из  трапеции PQBC и треугольника APQ, то есть его площадь составляет 4 + 1 = 5 площадей треугольника APQ.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат их коэффициента их подобия.
$\frac{S(APQ)}{S(ABC)} = \frac{1}{k^2} = \frac{1}{5}$.
Отсюда соотношение сторон:
$\frac{AP}{AC} = \frac{1}{ \sqrt{5} }$.
Сторона АС = АР√5, а РС = АР√5 - АР = АР(√5 - 1).
Тогда искомое отношение $\frac{AP}{AC}= \frac{1}{ \sqrt{5}-1 }$.